点电荷及库仑定律

一、电荷

在《物理学中的四种基础作用力》一文的表格中、还有在《电磁学主要历史事件年表》一文提及的1773年大事记上,已经初步看出了电磁力与电荷之间存在的关联:两个点电荷之间无论距离多远,他们都会形成相互的“羁绊”,这和引力的表现十分相似。而具体到这种“羁绊”的具体数值时,便可以用\(F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\)计算出来。至此,可以说:

1、电荷之间的相互作用就是他们形成的电场力(电磁力);2、电磁力作用于两个点电荷之间。

单个“点电荷”的电量大约是\(1.602 \times 10^{-19}\)库伦,这个数值实在1923年时由Robert Millikan通过油滴实验得出的结论。至于“油滴实验”的具体内容,以及“点电荷是否还能够继续细分”,都是我现在比较好奇,但还没时间进一步查阅的疑问。

二、库仑定律

库仑定律的基本计算式是\(F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}\),这其中有几个问题。

1、理想情况下的两点电荷计算式:

上面显然是将两个点视为“点电荷”,实际情况会远比上面的模型复杂,首先自然界中不可能存在一个区域只有2个点电荷,这个区域也不可能不受外界的干扰(外界其他地方的电荷可以无需介质的影响到当前的环境);另一方面,两个点上并非只各有一个电子,所以两个“点”上实际可能会各自带有更大的电量,而形成面积,但是为了计算方便会将他们的面积忽略、进而还是视为一个点,这样来近似两个点见的距离。

而在现实情况下,任何一个区域中的一个“点电荷”,所受到的电磁力都是整个空间、乃至整个宇宙中弥漫的所有其他电荷对它的综合影响。好在宇宙是无限大的,所以任何一个“点”都可以被看作是宇宙的中心,而宇宙空间中的“弥漫性”似乎又是均匀的,所以在宏观上,大体可以说所有的“外界电荷影响”可以相互抵消,从而在关注的“研究区域内”,还是可以认为是没有外界叠加和干扰的。

2、常数k的取值是多少?

这个常数k被称为“库伦常数”,它的值大约是通过真空介电常数\( \epsilon _0 = 8.854 \times 10^{-12} C^2 N^2 m^{-2}\)推导出来的,具体计算过程是:

\(k = \frac{1}{4 \pi \epsilon _0} \approx 9 \times 10^9 N C^{-2} m ^2 \)
每天学习一些新的知识,尽可能保持自己的学习动力。

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